2x2-Matrizen/Determinante/Direkt/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe

Es sei ein Körper und sei

die Menge aller invertierbaren -Matrizen.

a) Zeige (ohne Bezug zur Determinante), dass mit der Matrizenmultiplikation eine Gruppe bildet.


b) Zeige (ohne Bezug zur Determinante), dass die Abbildung

ein Gruppenhomomorphismus ist.