Es sei
ein
Körper
und sei
-

die Menge aller invertierbaren
-Matrizen.
a) Zeige
(ohne Bezug zur Determinante),
dass
mit der
Matrizenmultiplikation
eine
Gruppe
bildet.
b) Zeige
(ohne Bezug zur Determinante),
dass die Abbildung
-
ein
Gruppenhomomorphismus
ist.