Es sei
ein
Körper
und sei
-
![{\displaystyle {}M={\left\{{\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}\mid a,b,c,d\in K,\,ad-bc\neq 0\right\}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91469db6075c19f44d9a17a84523444867c867ae)
die Menge aller invertierbaren
-Matrizen.
a) Zeige
(ohne Bezug zur Determinante),
dass
mit der
Matrizenmultiplikation
eine
Gruppe
bildet.
b) Zeige
(ohne Bezug zur Determinante),
dass die Abbildung
-
ein
Gruppenhomomorphismus
ist.