4n+1/441/Uneindeutige Zerlegung/Aufgabe

Es sei ${}M\subseteq \mathbb {N} _{+}$ diejenige Teilmenge, die aus allen natürlichen Zahlen besteht, die bei Division durch ${}4$ den Rest ${}1$ besitzen, also ${}M=\{1,5,9,13,17,{\ldots }\}$.

Zeige, dass man ${}441$ innerhalb von ${}M$ auf zwei verschiedene Arten in Faktoren zerlegen kann, die in ${}M$ nicht weiter zerlegbar sind.

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