Wir betrachten im Ring R = K [ X , Y , Z ] / ( X Y − Z 2 ) {\displaystyle {}R=K[X,Y,Z]/{\left(XY-Z^{2}\right)}} das Primideal p = ( X , Z ) {\displaystyle {}{\mathfrak {p}}=(X,Z)} . Es ist
Dagegen gilt wegen
in R p {\displaystyle {}R_{\mathfrak {p}}} die Zugehörigkeit X ∈ p ( 2 ) {\displaystyle {}X\in {\mathfrak {p}}^{(2)}} und somit