Abbildung/Äquivalenzrelation/Quotientenabbildung/Aufgabe

Es sei

$f\colon M\longrightarrow N$

eine surjektive Abbildung mit der zugehörigen Äquivalenzrelation ${}\sim$ auf ${}M$ im Sinne von Fakt. Es sei ${}Q$ die Quotientenmenge zu ${}\sim$ mit der kanonischen Projektion ${}p\colon M\rightarrow Q$. Zeige, dass es eine bijektive Abbildung

$\psi \colon Q\longrightarrow N$

mit

${}f=\psi \circ p\,$

gibt.

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