Abbildung/Äquivalenzrelation/Rückzug/Aufgabe

Seien ${}M$ und ${}N$ Mengen und sei ${}f\colon M\rightarrow N$

eine Abbildung. Es sei ${}\sim$ eine Äquivalenzrelation auf ${}N$. Zeige, dass durch ${}x\equiv x'$, falls ${}f(x)\sim f(x')$ gilt, eine Äquivalenzrelation auf ${}M$ definiert wird.

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