Abbildung/Graph/Relationseigenschaften/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine Menge, ${}f\colon M\rightarrow M$ eine Abbildung und

${}\Gamma =\Gamma _{f}\subseteq M\times M\,$

der zugehörige Graph, den wir als Relation auf ${}M$ auffassen.

1. Was bedeutet es für ${}f$, dass ${}\Gamma _{f}$ reflexiv ist?
2. Was bedeutet es für ${}f$, dass ${}\Gamma _{f}$ transitiv ist?
3. Was bedeutet es für ${}f$, dass ${}\Gamma _{f}$ symmetrisch ist?
4. Was bedeutet es für ${}f$, dass ${}\Gamma _{f}$ antisymmetrisch ist?

Man gebe jeweils Abbildungen aus der Analysis und der linearen Algebra an, die diese Relationseigenschaften jeweils erfüllen.

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