Es seien x , x ′ ∈ L {\displaystyle {}x,x'\in L} mit
gegeben. Aufgrund der Injektivität von G {\displaystyle {}G} folgt
und aufgrund der Injektivität von F {\displaystyle {}F} folgt
was die Injektivität von G ∘ F {\displaystyle {}G\circ F} bedeutet.