Abbildung/Iteration/Definition

Iteration

Es sei ${}M$ eine Menge und

$F\colon M\longrightarrow M,\,x\longmapsto F(x)$

eine Abbildung. Es seien induktiv definiert:

$F^{1}\colon M\longrightarrow M,\,x\longmapsto F(x),$

$F^{n+1}=F\circ F^{n}\colon M\longrightarrow M,\,x\longmapsto F(F^{n}(x)).$

${}F^{n}$ ist also die n-fache Hintereinanderschaltung von ${}F$ und heißt n-te Iteration von ${}F$.