Abbildung/K/Verschiebung im Wertebereich/Äquivalenzrelation/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und sei

${}\operatorname {Abb} \,{\left(K,K\right)}={\left\{f:K\rightarrow K\mid f{\text{ Funktion}}\right\}}\,$

die Menge der Abbildungen von ${}K$ nach ${}K$. Wir betrachten die Relation auf ${}\operatorname {Abb} \,{\left(K,K\right)}$, die durch ${}f\sim g$, falls es ein ${}d\in K$ mit

${}f=g+d\,$

gibt. Zeige, dass es sich dabei um eine Äquivalenzrelation

handelt.

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