Abbildung/Verknüpfung/Injektiv und surjektiv/Aufgabe

Gegeben seien die Abbildungen ${}f\colon \mathbb {R} ^{2}\rightarrow \mathbb {R} ^{3}$ und ${}g\colon \mathbb {R} ^{3}\rightarrow \mathbb {R} ^{2}$, die durch

$f(x,y)=(x,y-x^{2},y^{5})\,\,{\text{ und }}\,\,g(x,y,z)=(2x-y,z)$

definiert sind.

1. Bestimme die Abbildungsvorschriften der Hintereinanderschaltungen ${}f\circ g$ und ${}g\circ f$.
2. Sind die Abbildungen ${}f$, ${}g$ injektiv oder surjektiv?

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