Abelsche Kategorie/Genügend Injektive/Rechtsabgeleiteter Funktor/Kurze exakte Sequenz/Azyklisches Objekt in Mitte/Fakt/Beweis

Beweis

Wir betrachten die kurze exakte Sequenz

$0\longrightarrow A\longrightarrow Z\longrightarrow Z/A\longrightarrow 0.$

Die Behauptungen folgen aus der langen exakten Sequenz, da ja die mittleren Terme ${}R^{n}F(Z)=0$ nach Voraussetzung sind.

Zur bewiesenen Aussage