Abgeschlossen und beschränkt/Stetige Abbildungen nach euklidischem Raum/Punktbedingungen/Abgeschlossen/Aufgabe

Es sei eine kompakte Teilmenge und ein euklidischer Vektorraum. Es sei der Raum der stetigen Abbildungen von nach , versehen mit der Supremumsnorm. Es seien und Punkte. Zeige, dass die Teilmenge

abgeschlossen

in ist.