Wir betrachten die Abbildung
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die im Nullpunkt einen isolierten kritischen Punkt besitzt. Die Hyperfläche ist das komplexe Achsenkreuz. Jede Faser über einem Punkt
ist eine komplexe Hyperbel und biholomorph zu
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und zwar über die Abbildung
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mit der Umkehrabbildung . Die
Milnorfaser,
also der Schnitt von mit dem reellen abgeschlossen Ball , der ja durch
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gegeben ist, wird unter der biholomorphen Abbildung zu
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Diese Bedingung bedeutet für die reelle Zahl , dass sie zu einem abgeschlossenen Intervall mit positiven Intervallgrenzen gehören muss, und für die komplexe Zahl , dass sie zu einem Annulus
(Kreisring)
mit irgendeinem Mittelpunkt und gewissen Radien gehören muss. Ein Kreisring ist homotop zu einem Kreis, man kann ihn ja auf einen der Randkreise kontrahieren.