Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper. Zeige, dass auf K [ X , Y ] / ( X Y ) {\displaystyle {}K[X,Y]/(XY)} eine Gruppenoperation von Z / ( 2 ) {\displaystyle {}\mathbb {Z} /(2)} gegeben ist, indem das nichttriviale Gruppenelement X {\displaystyle {}X} und Y {\displaystyle {}Y} vertauscht. Bestimme den Fixring zu dieser Operation.
![{\displaystyle {}K[X,Y]/(XY)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7ef0ecf865e5f93d1ebc37fcb325c8ed2cb8aa4)
