Addition/Multiplikation/Abbildungseigenschaften/Aufgabe

1. Ist die Addition

   $\mathbb {N} \times \mathbb {N} \longrightarrow \mathbb {N} ,\,(x,y)\longmapsto x+y,$

   injektiv? Ist sie surjektiv?

2. Ist die Multiplikation

   $\mathbb {N} \times \mathbb {N} \longrightarrow \mathbb {N} ,\,(x,y)\longmapsto x\cdot y,$

   injektiv? Ist sie surjektiv?

3. Ist die Multiplikation

   $\mathbb {N} _{\geq 2}\times \mathbb {N} _{\geq 2}\longrightarrow \mathbb {N} _{\geq 2},\,(x,y)\longmapsto x\cdot y,$

   auf den natürlichen Zahlen ${}\geq 2$ injektiv? Ist sie surjektiv?

4. Kennen Sie eine bijektive Verknüpfung?
5. Gibt es eine „allgemeine Erwartungstendenz“, ob eine Verknüpfung eher injektiv (surjektiv) oder nicht ist?

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