Affine Ebene/Endlich viele Punkte/Beliebige Wertvorgabe/Funktion/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und seien ${}P_{1},\ldots ,P_{n}$ endlich viele Punkte in der affinen Ebene ${}{\mathbb {A} }_{K}^{2}$. Es seien ${}a_{1},\ldots ,a_{n}\in K$ beliebig vorgegebene Werte. Zeige, dass es ein Polynom ${}F\in K[X,Y]$ mit ${}F(P_{i})=a_{i}$ für alle ${}i=1,\ldots ,n$ gibt.

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