Wir können durch Übergang zu einem Hauptnenner annehmen, dass die rationale Abbildung durch
-
mit , gegeben ist. Es seien die
Homogenisierungen
von diesen Polynomen mit der neuen Variablen und es sei der größte Grad dieser Polynome. Wir setzen
.
Die haben dann alle den Grad und ihre Dehomogenisierungen
()
sind nach wie vor . Nach
Fakt
gibt es ein homogenes Polynom , , vom Grad
(bezüglich )
mit
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Wir betrachten
-
welches ein Polynom in den beiden rationalen Funktionen ist. Für diesen Übergang ist es wichtig, dass homogen ist. Einsetzen der homogenen Polynome in diese Gleichung ergibt
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Dies ist eine Gleichheit im Quotientenkörper von . Wenn man darin setzt
(also dehomogenisiert),
so erhält man
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also eine Gleichung für die ursprünglichen rationalen Funktionen.