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Affine Ebene (K)/Transformationsgruppe/Erzeugt x nach -x, y nach -y, x nach y/Untergruppe/Aufgabe
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Betrachte die
Untergruppe
G
⊂
Gl
(
2
,
R
)
,
{\displaystyle G\subset \operatorname {Gl} \,(2,\mathbb {R} )\,,}
die durch die drei Matrizen
(
−
1
0
0
1
)
,
(
1
0
0
−
1
)
,
(
0
1
1
0
)
{\displaystyle {\begin{pmatrix}-1&0\\0&1\end{pmatrix}}\,,{\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}\,,{\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}}
erzeugt wird. Liste die Elemente dieser Gruppe auf und bestimme sämtliche Untergruppen.
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