Zeige, dass der Ring C [ X , Y ] / ( X 3 + Y 3 + 1 ) {\displaystyle {}{\mathbb {C} }[X,Y]/{\left(X^{3}+Y^{3}+1\right)}} regulär, aber nicht faktoriell ist.
![{\displaystyle {}{\mathbb {C} }[X,Y]/{\left(X^{3}+Y^{3}+1\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c72cfe473bc90447733de4c7e9bdb11fe5d9a283)