Es sei
und sei
die durch
und
definierte Zariski-offene Menge. Auf
ist die durch
-

definierte Funktion algebraisch. Die beiden rationalen Darstellungen liefern offenbar eine algebraische Funktion auf den beiden offenen Teilmengen
und
. Damit es eine Funktion auf
definiert muss sichergestellt werden, dass die Brüche auf dem Durchschnitt, also auf
,
die gleichen Funktionswerte haben. Es sei also
,
.
D.h.
und
.
Dann ist aber sofort
-
