Affine Varietäten/K-Spektren/Polynomring und affine Gerade/Fakt/Beweis

Beweis

Ein ${}K$-Algebrahomomorphismus ${}R[T]\rightarrow K$ induziert einen ${}K$-Algebrahomomorphismus ${}R\rightarrow K$, und zugleich wird ${}T$ auf ein bestimmtes Element ${}a\in K$ abgebildet. Diese Daten definieren aber auch einen eindeutig bestimmten ${}K$-Algebrahomomorphismus ${}R[T]\rightarrow K$.

Zur bewiesenen Aussage