Die Existenz der Abbildung ist klar, dem K{\displaystyle {}K}-Algebrahomomorphismus
wird einfach die Hintereinanderschaltung
zugeordnet. Das Urbild der offenen Menge D(f)⊆K−Spek(R){\displaystyle {}D(f)\subseteq K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(R\right)}} ist dabei
Daher sind generell Urbilder von offenen Mengen wieder offen und die Abbildung ist stetig.