Es sei ein
-Vektorraum
Wir betrachten die Menge
-
die ein
affiner Raum
über ist.
a) Zeige, dass die Punkte
-
genau dann eine
affine Basis
von bilden, wenn die
(aufgefasst als Vektoren in )
eine
Vektorraumbasis
von bilden.
b) Zeige, dass in diesem Fall zu einem Punkt die
baryzentrischen Koordinaten
von
bezüglich
gleich den Koordinaten von
bezüglich der Vektorraumbasis
ist.