Affines Schema/Hauptmenge/Nenneraufnahme/Fakt

Es sei ${}(X,{\mathcal {O}}_{X})$ das affine Schema zu einem kommutativen Ring ${}R$ und es sei ${}f\in R$.

Dann ist

${}\Gamma (D(f),{\mathcal {O}}_{X})=R_{f}\,.$

Insbesondere ist der globale Schnittring gleich ${}\Gamma (X,{\mathcal {O}}_{X})=R$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen