Algebra/Körper/Endlicher Typ/Hyperfläche/Gleichdimensional/Fakt

Es sei ${}R$ eine integre ${}K$-Algebra vom endlichen Typ über einem Körper ${}K$ und ${}F\in R$ ein Element ${}\neq 0$.

Dann besitzt im Restklassenring ${}R/(F)$ jedes minimale Primideal die Dimension ${}\operatorname {dim} {\left(R\right)}-1$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen