Eine projektive ebene Kurve ist die Nullstellenmenge C = V + ( F ) ⊂ P K 2 {\displaystyle {}C=V_{+}(F)\subset {\mathbb {P} }_{K}^{2}} zu einem homogenen nicht-konstanten Polynom F ∈ K [ X , Y , Z ] {\displaystyle {}F\in K[X,Y,Z]} .