Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Der affine Raum.
2. Eine rationale Parametrisierung einer affin-algebraischen Kurve ${}V(F)\subseteq {\mathbb {A} }_{}^{2}$.
3. Ein Morphismus ${}{\psi }\colon Y\rightarrow X$ zwischen quasiaffinen Varietäten.
4. Ein lokaler Ring.
5. Der Singularitätsgrad zu einem numerischen Monoid ${}M\subseteq \mathbb {N}$.
6. Das Nullstellengebilde zu einem homogenen Ideal ${}{\mathfrak {a}}\subseteq K[X_{0},\ldots ,X_{n}]$.

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