Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung


  1. Man nennt eine Abbildung der Form

    wobei eine invertierbare Matrix ist, eine affin-lineare Variablentransformation.

  2. Eine ebene algebraische Kurve heißt rational, wenn sie irreduzibel ist und es eine rationale Parametrisierung für sie gibt.
  3. Man nennt einen -Modul, wenn eine Operation

    festgelegt ist, die folgende Axiome erfüllt (dabei seien und beliebig):

    1. ,
    2. ,
    3. ,
    4. .
  4. Man nennt die minimale Anzahl von Elementen in einem Erzeugendensystem für die Einbettungsdimension von .
  5. Eine formale Potenzreihe ist ein Ausdruck der Form

    wobei ist für alle .

  6. Man nennt

    das projektive Nullstellengebilde zu .