Sei
eine Teilmenge. Dann ist der Zariski-Abschluss von gleich
Es sei ein Körper und seien
zwei affin-algebraische Teilmengen, die affin-linear äquivalent seien. Es seien die zugehörigen Verschwindungsideale. Dann sind die Restklassenringe
(als -Algebren)
isomorph, also
Es sei ein Körper und sei
eine Körpererweiterung, die
(als -Algebra)
endlich erzeugt sei. Dann ist endlich über .