Algebraische Raumkurven/Schnitt/Zylinder und Kugel/(x-3)^2+y^2+z^2-7/Realisierung in zwei Variablen/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper der Charakteristik ${}0$. Wir betrachten den Schnitt von einem Zylinder und einer Kugel, und zwar

${}C=V(X^{2}+Y^{2}-1)\cap V((X-3)^{2}+Y^{2}+Z^{2}-7)\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{3}}\,.$

Zeige, dass man den Koordinatenring von ${}C$ als Restklassenring eines Polynomrings

in zwei Variablen schreiben kann.

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