Algebraische Zahlen/Irreduzibles rationales Polynom/Linearkombination von Nullstellen/Aufgabe

Es seien algebraische Zahlen.

a) Zeige, dass es ein irreduzibles Polynom derart gibt, dass man alle als -Linearkombination von Potenzen der Nullstellen von schreiben kann.

b) Zeige, dass es kein irreduzibles Polynom

derart geben muss, dass alle Nullstellen von sind.