Algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein maximales Ideal ${}{\mathfrak {m}}$ in einem kommutativen Ring ${}R$.
2. Der Restekörper zu einem lokalen Ring ${}R$.
3. Ein ganzes Element ${}x\in S$ bei einer Ringerweiterung ${}R\subseteq S$.
4. Die Diskriminante eines Zahlbereichs ${}R$.
5. Der Divisor zu einem Ideal ${}{\mathfrak {a}}$ in einem Dedekindbereich.
6. Die Verzweigungsordnung zu einer Erweiterung ${}A\subseteq B$ von diskreten Bewertungsringen.

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