Es sei K{\displaystyle {}K} ein Körper und seien A{\displaystyle {}A} und B{\displaystyle {}B} Algebren über K{\displaystyle {}K}. Zeige, dass A⊗KB{\displaystyle {}A\otimes _{K}B} ebenfalls eine K{\displaystyle {}K}-Algebra ist, wobei die 1{\displaystyle {}1} durch 1⊗1{\displaystyle {}1\otimes 1} und die Multiplikation für zerlegbare Tensoren durch