Allgemeine lineare Gruppe/R/Definiere differenzierbare Gruppenstruktur/Aufgabe

Betrachte die allgemeine lineare Gruppe als offene Untermannigfaltigkeit des . Definiere eine differenzierbare Gruppenstruktur auf , also ein neutrales Element , eine differenzierbare Abbildung

und eine differenzierbare Abbildung

derart, dass mit diesen Daten zu einer Gruppe

wird.