Allgemeine lineare Gruppe/R/Definiere differenzierbare Gruppenstruktur/Aufgabe
Betrachte die allgemeine lineare Gruppe als offene Untermannigfaltigkeit des . Definiere eine differenzierbare Gruppenstruktur auf , also ein neutrales Element , eine differenzierbare Abbildung
und eine differenzierbare Abbildung
derart, dass mit diesen Daten zu einer Gruppe
wird.