Alphabet erster Stufe/A/Umbelegung und Uminterpretation/Definition/Begriff/Inhalt

Unter der Uminterpretation ${}I{\frac {m}{x}}$ versteht man diejenige Interpretation von ${}S$ in ${}M$, die strukturgleich zu ${}I$ ist und für deren Variablenbelegung

$\left(I{\frac {m}{x}}\right)(y)={\begin{cases}I(y),\,{\text{ falls }}y\neq x\,,\\m,\,{\text{ falls }}y=x\,,\end{cases}}$

gilt.