Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung


  1. Eine Folge von abgeschlossenen Intervallen

    in heißt eine Intervallschachtelung, wenn für alle ist und wenn die Folge der Intervalllängen, also

    gegen konvergiert.

  2. Zu jeder streng wachsenden Abbildung , , heißt die Folge

    eine Teilfolge der Folge.

  3. Die Abbildung

    heißt komplexe Konjugation.

  4. Ein Punkt heißt Berührpunkt von , wenn es (mindestens) eine Folge gibt, die gegen konvergiert.
  5. Eine Funktion

    heißt eine Treppenfunktion, wenn es eine Unterteilung

    von gibt derart, dass auf jedem offenen Teilintervall konstant ist.

  6. Die Funktion

    heißt die Integralfunktion zu zum Startpunkt .