Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung


  1. Das Bild von ist die Menge
  2. Eine Folge von abgeschlossenen Intervallen

    in heißt eine Intervallschachtelung, wenn für alle ist und wenn die Folge der Intervalllängen, also

    gegen konvergiert.

  3. Man sagt, dass stetig im Punkt ist, wenn es zu jedem ein derart gibt, dass für alle mit die Abschätzung gilt.
  4. Eine Funktion

    heißt eine Treppenfunktion, wenn es eine Unterteilung

    von gibt derart, dass auf jedem offenen Teilintervall konstant ist.

  5. Die Funktion

    heißt die Integralfunktion zu zum Startpunkt .

  6. Eine Differentialgleichung der Form

    mit Funktionen (dabei sind und reelle Intervalle)

    und

    heißt gewöhnliche Differentialgleichung mit getrennten Variablen.