Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/38/Aufgabe/Lösung


  1. Unter einer rationalen Zahl versteht man einen Ausdruck der Form

    wobei und sind, und wobei zwei Ausdrücke und genau dann als gleich betrachtet werden, wenn (in ) gilt.

  2. Eine Teilmenge der Form

    heißt abgeschlossenes Intervall in .

  3. Ein angeordneter Körper heißt vollständig, wenn jede Cauchy-Folge in konvergiert.
  4. Der natürliche Logarithmus

    ist als die Umkehrfunktion der reellen Exponentialfunktion definiert.

  5. Es sei die eindeutig bestimmte reelle Nullstelle der Kosinusfunktion auf dem Intervall . Die Kreiszahl ist definiert durch
  6. Die Funktion heißt Riemann-integrierbar auf , wenn Ober- und Unterintegral von existieren und übereinstimmen.