Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/47/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Der Binomialkoeffizient ${}{\binom {n}{k}}$.
2. Der Betrag einer komplexen Zahl ${}z=a+b{\mathrm {i} }$.
3. Ein isoliertes lokales Maximum einer Funktion ${}f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$.
4. Die Exponentialreihe zu einer komplexen Zahl ${}z\in {\mathbb {C} }$.
5. Die ${}n$-fache Differenzierbarkeit einer Funktion

   $f\colon {\mathbb {K} }\longrightarrow {\mathbb {K} }.$

6. Eine Treppenfunktion

   $f\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

   auf einem beschränkten reellen Intervall ${}I\subseteq \mathbb {R}$.

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