Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/53/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Hintereinanderschaltung der Abbildungen

   $F\colon L\longrightarrow M$

   und

   $G\colon M\longrightarrow N.$

2. Eine untere Schranke einer Teilmenge ${}M\subseteq K$ in einem angeordneten Körper ${}K$.
3. Der Körper der komplexen Zahlen (mit den Verknüpfungen).
4. Ein lokales Maximum einer Funktion

   $f\colon D\longrightarrow \mathbb {R}$

   ($D\subseteq \mathbb {R}$ eine Teilmenge) in einem Punkt ${}x\in D$.

5. Die Differenzierbarkeit in einem Punkt ${}a\in {\mathbb {K} }$ einer Abbildung ${}f\colon {\mathbb {K} }\rightarrow {\mathbb {K} }$.
6. Die Lösung eines Anfangswertproblems

   $y'=f(t,y){\text{ und }}y(t_{0})=y_{0},$

   zu einer Funktion

   $f\colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} .$

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen