Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/Test 3/Aufgabe/Lösung
- Unter der Fakultät von versteht man die Zahl
- Unter einer rationalen Zahl versteht man einen Ausdruck der Form
wobei und sind, und wobei zwei Ausdrücke und genau dann als gleich betrachtet werden, wenn (in ) gilt.
- Die Abbildung heißt surjektiv, wenn es für jedes mindestens ein Element mit gibt.
- Die
Relation
heißt Ordnungsrelation, wenn folgende drei Bedingungen erfüllt sind.
- Es ist für alle .
- Aus und folgt stets .
- Aus und folgt .
- Ein angeordneter Körper heißt archimedisch angeordnet, wenn es zu jedem eine natürliche Zahl mit
- Eine
Folge
in heißt Cauchy-Folge, wenn folgende Bedingung erfüllt ist:
Zu jedem
, ,
gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung
gilt.
- Die Konvergenz gegen bedeutet, dass es zu jedem reellen ein derart gibt, dass für alle die Abschätzung
gilt.
- Die Menge
mit und , mit der komponentenweisen Addition und der durch
definierten Multiplikation nennt man Körper der komplexen Zahlen.