Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung


  1. Ein Skalarprodukt auf ist eine Abbildung

    mit folgenden Eigenschaften:

    1. Es ist

      für alle , und ebenso in der zweiten Komponente.

    2. Es ist

      für alle .

    3. Es ist für alle und genau dann, wenn ist.
  2. Eine Teilmenge heißt offen, wenn für jedes ein mit

    existiert.

  3. Die Abbildung heißt in differenzierbar, wenn der Limes

    existiert.

  4. Der Punkt heißt regulär, wenn

    ist.

  5. Der Gradient von in ist der eindeutig bestimmte Vektor mit

    für alle .

  6. Die Faser über ist die Menge