Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung


  1. Es sei ein Vektorraum über mit einem Skalarprodukt und der zugehörigen Norm . Dann gilt die Abschätzung
    für alle .
  2. Zu und einer Lösung

    der eindimensionalen Differentialgleichung

    ist

    eine Lösung des Anfangswertproblems

  3. Es sei ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum und eine offene Teilmenge. Es sei

    eine Funktion, die im Punkt ein lokales Extremum besitzt. Wenn in in Richtung differenzierbar ist, so ist