Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe/Lösung
- Eine Teilmenge der reellen Zahlen ist genau dann zusammenhängend, wenn ein (nichtleeres) Intervall ist.
- Für alle gilt die Beziehung
wobei
- Es sei eine offene zusammenhängende Teilmenge und
ein stetig differenzierbares Vektorfeld. Dann sind die folgenden Eigenschaften äquivalent.
- ist ein Gradientenfeld.
- Für jeden stetig differenzierbaren Weg hängt das Wegintegral nur vom Anfangspunkt und Endpunkt ab.