Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/T6/Aufgabe/Lösung

  1. Eine Teilmenge der reellen Zahlen ist genau dann zusammenhängend, wenn ein (nichtleeres) Intervall ist.
  2. Jedes nichtkonstante Polynom über den komplexen Zahlen besitzt eine Nullstelle.
  3. Es sei ein kompaktes Intervall und

    eine stetig differenzierbare Abbildung. Dann ist rektifizierbar und für die Kurvenlänge gilt

  4. Seien und endlichdimensionale -Vektorräume, und offene Mengen, und und Abbildungen derart, dass gilt. Es sei weiter angenommen, dass in und in total differenzierbar ist. Dann ist in differenzierbar mit dem totalen Differential