Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Topologie auf einer Menge ${}X$.
2. Die Endlichkeit eines Prämaßes auf einem Präring ${}{\mathcal {P}}$ auf einer Menge ${}M$.
3. Eine integrierbare Funktion auf einem ${}\sigma$-endlichen Maßraum ${}M$.
4. Eine topologische Karte auf einer topologischen Mannigfaltigkeit ${}M$.
5. Ein zeitunabhängiges Vektorfeld auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$.
6. Ein euklidischer Halbraum.

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