Anfangswertproblem/1/Zweite Ordnung/y'' ist -y/System und Streckenzugmethode/Aufgabe

a) Übersetze das Anfangswertproblem zweiter Ordnung

$y^{\prime \prime }=-y{\text{ mit }}y(0)=0{\text{ und }}y'(0)=1$

in ein Differentialgleichungssystem erster Ordnung.

b) Bestimme mit dem Polygonzugverfahren zur Schrittweite ${}s={\frac {1}{2}}$ die Näherungspunkte ${}P_{0},P_{1},P_{2},P_{3},P_{4}$ für dieses System.

c) Berechne den Wert des zugehörigen Streckenzuges an der Stelle

${}t=\pi /2$.

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