Angeordneter Körper/Abbildung x nach min(x,1/x)/Aufgabe
Es sei ein angeordneter Körper. Man untersuche die Abbildung
Mögliche Fragestellungen bzw. Stichpunkte sind
- Ist die Abbildung injektiv, surjektiv?
- Was ist das Bild der Abbildung?
- Wie sehen die Urbilder aus?
- Was kann man über die Hintereinanderschaltungen sagen?
- Was kann man über das Verhalten der Abbildung bezüglich der Addition und der Multiplikation sagen, also zu und ?
- Gibt es einen Zusammenhang zum Betrag?
- Maximum und Minimum der Funktion, Stetigkeit, Differenzierbarkeit.
- Skizze.
- Asymptotisches Verhalten.
- Symmetrien.