Angeordneter Körper/Arithmetisches Mittel/Dazwischen/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper und es seien ${}x<y$ Elemente in ${}K$ . Zeige, dass für das arithmetische Mittel ${}{\frac {x+y}{2}}$ die Beziehung

{}x<{\frac {x+y}{2}}<y\,

gilt.