Angeordneter Körper/Beschränkte Folge/Nullfolge/Produkt/Fakt

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper. Es sei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine Nullfolge und ${}{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine beschränkte Folge in ${}K$.

Dann ist auch das Produkt der beiden Folgen eine Nullfolge.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen